今天pink来给大家分享一些关于七年级下册数学期末试卷七年级下册期末试卷数学人教版方面的知识吧，希望大家会喜欢哦
1、马上就要七年级数学期末考试了，没有目标就没有方向，每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。我整理了关于七年级下册期末试卷数学人教版，希望对大家有帮助!
2、年级下册期末数学人教版试题
3、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
4、1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是()
5、A.B.C.D.
6、2.估计的值在哪两个整数之间()
7、A.77和79B.6和7C.7和8D.8和9
8、3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第()象限.
9、A.一B.二C.三D.四
10、4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是()
A.(2，5)B.(﹣6，﹣1)C.(﹣8，﹣3)D.(﹣2，﹣2)
5.在实数0、π、2+、3.12312312…、﹣、1.1010010001…中，无理数的个数有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
6.如图，能判定EC∥AB的条件是()
A.∠B=∠ACBB.∠A=∠ACEC.∠B=∠ACED.∠A=∠ECD
7.若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是()
A.a=﹣1B.a=1C.a=0D.a不能确定
8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.一个城市某一天的空气质量
B.对某班40名同学体重情况的调查
C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查
9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是()
A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣3
10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若燃竖AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()
A.6，(﹣3，5)B.10，(3，﹣5)C.1，(3，4)D.3，(3，2)
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11.已知=18.044，那么±=.
12.已知a3，不等式(3﹣a)xa﹣3解集为.
13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是.
14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为.
15.下列命题中，
(1)一个锐角的余角小于这个角;
(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等;
(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;
(4)若a2+b2=0，则a，b都为0.
是假命题的有.(请填序号)
16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是.
三、解答题(共17分)
17.计算：(﹣1)2016+﹣3+×.
18.解方程组：.
19.解不等式组，并求出它的整数解.
四、共16分，20、21题各8分)
20.如图，AB∥CD，陆塌EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗?请说明你的理由.
21.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：
老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使早段圆语数英三科总分达到382分，你有何计划?
小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分.
请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少?
五、共19分，第22题8分，第23题11分
22.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：
(1)九年(1)班有名学生;
(2)补全直方图;
(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图;
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?
23.善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为.
请你解决以下问题：
(1)模仿小明的“整体代换”法解方程组;
(2)已知x，y满足方程组
①求x2+9y2的值;
②求x+3y的值.[参考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
七年级下册期末试卷数学人教版参考答案
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是()
A.B.C.D.
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角.依据定义即可判断.
【解答】解：互为对顶角的两个角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线.满足条件的只有D.
故选D.
2.估计的值在哪两个整数之间()
A.77和79B.6和7C.7和8D.8和9
【考点】估算无理数的大小.
【分析】首先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.
【解答】解：∵，
∴89，
∴的值在8和9之间，
故选：D.
3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第()象限.
A.一B.二C.三D.四
【考点】点的坐标.
【分析】根据平方数非负数的性质判断出点M的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+2≥2，
∴点M(m2+2，﹣2)在第四象限.
故选D.
4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是()
A.(2，5)B.(﹣6，﹣1)C.(﹣8，﹣3)D.(﹣2，﹣2)
【考点】坐标与图形变化-平移.
【分析】先根据点P、A的坐标判断平移的方向与距离，再根据点Q的坐标计算出点B的坐标即可.
【解答】解：∵点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，
∴线段向右平移的距离为：4﹣(﹣1)=5，向上平移的距离为：7﹣3=4，
∴点Q(﹣3，1)的对应点B的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为：1+4=5，
∴B(2，5).
故选(A)
5.在实数0、π、2+、3.12312312…、﹣、1.1010010001…中，无理数的个数有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
【考点】无理数.
【分析】无理数的三种常见类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数.
【解答】解：0是有理数;
π是无理数;
是一个分数，是有理数;
2+是一个无理数;
3.12312312…是一个无限循环小数，是有理数;
﹣=﹣2是有理数;
是无理数;
1.1010010001…是一个无限不循环小数，是无理数.
故选：B.
6.如图，能判定EC∥AB的条件是()
A.∠B=∠ACBB.∠A=∠ACEC.∠B=∠ACED.∠A=∠ECD
【考点】平行线的判定.
【分析】直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.
【解答】解：∵当∠B=∠ECD或∠A=∠ACE时，EC∥AB;
∴B正确，A，C，D错误.
故选B.
7.若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是()
A.a=﹣1B.a=1C.a=0D.a不能确定
【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.
【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可.
【解答】解：方程组两方程相加得：4(x+y)=2+2a，
将x+y=0代入得：2+2a=0，
解得：a=﹣1.
故选：A.
8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.一个城市某一天的空气质量
B.对某班40名同学体重情况的调查
C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、调查一个城市某一天的空气质量，应该用抽样调查，
B、对某班40名同学体重情况的调查，应该用全面调查，
C、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，应该用抽样调查，
D、对端午期间市场上粽子质量情况的调查，应该用抽样调查;
故选：B.
9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是()
A.0B.﹣1C.﹣2D.﹣3
【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】将a看作常数求得该不等式解集，再由不等式解集在数轴上的表示可得关于a的方程，解方程即可得a的值.
【解答】解：移项，得：2x≤﹣3﹣a，
系数化为1，得：x≤，
由不等式可知该不等式的解集为x≤﹣1，
∴=﹣1，
解得：a=﹣1，
故选：B.
10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()
A.6，(﹣3，5)B.10，(3，﹣5)C.1，(3，4)D.3，(3，2)
【考点】坐标与图形性质.
【分析】分析：由AC∥x轴，A(﹣2，2)，根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标.
【解答】解：依题意可得
∵AC∥x，
∴y=2，
根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，
点B到AC的距离最短，即
BC的最小值=5﹣2=3
此时点C的坐标为(3，2)
故选：D
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11.已知=18.044，那么±= ±1.8044 .
【考点】平方根;算术平方根.
【分析】根据算术平方根的意义，被开方数的小数点每移动两位，其结果的小数点移动一位，据此判断即可.
【解答】解：∵=18.044，
∴=1.8044，
即±=±1.8044.
故答案为：±1.8044
12.已知a3，不等式(3﹣a)xa﹣3解集为 x﹣1 .
【考点】解一元一次不等式.
【分析】首先判断出3﹣a0，然后根据不等式的性质求出不等式的解集.
【解答】解：∵a3，
∴3﹣a0，
∴不等式(3﹣a)xa﹣3解集为x﹣1，
故答案为x﹣1.
13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是 24 .
【考点】频数(率)分布直方图;总体、个体、样本、样本容量.
【分析】根据各小长方形的高比为2：4：1：3，得频数之比为2：4：1：3，由此即可解决问题.
【解答】解：∵样本容量为60，各小长方形的高比为2：4：1：3，
∴那么第二组的频数是60×=24，
故答案为24.
14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为 20° .
【考点】平行线的性质.
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解.
【解答】解：∵直尺对边平行，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=180°﹣70°﹣90°=20°.
故答案为：20°.
15.下列命题中，
(1)一个锐角的余角小于这个角;
(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等;
(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;
(4)若a2+b2=0，则a，b都为0.
是假命题的有 (1)(3) .(请填序号)
【考点】命题与定理.
【分析】利于锐角的定义、平行线的性质、垂直的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】解：(1)一个锐角的余角小于这个角，错误，是假命题;
(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等，正确，是真命题;
(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误，是假命题;
(4)若a2+b2=0，则a，b都为0，正确，为真命题，
故答案为(1)(3).
16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是 (﹣505，﹣505) .
【考点】规律型：点的坐标.
【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1;在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2017的坐标.
【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，
∵2017÷4=504…1;
∴A2017的坐标在第三象限，
横坐标为﹣|÷4+1|=﹣505;纵坐标为﹣505，
∴点A2017的坐标是(﹣505，﹣505).
故答案为：(﹣505，﹣505).
三、解答题(共17分)
17.计算：(﹣1)2016+﹣3+×.
【考点】实数的运算.
【分析】先根据数的乘方与开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
【解答】解：原式=1+2﹣3+1
=3﹣3+1
=1.
18.解方程组：.
【考点】解二元一次方程组.
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解：①+②×3得：5x=40，即x=8，
把x=8代入②得：y=2，
则方程组的解为.
19.解不等式组，并求出它的整数解.
【考点】一元一次不等式组的整数解;解一元一次不等式组.
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范围内找出其整数解即可.
【解答】解：由①得，x﹣2，由②得，x≤2，
故不等式组的取值范围是﹣2x≤2，它的整数解为：﹣1，0，1，2.p=""/x≤2，它的整数解为：﹣1，0，1，2.
四、共16分，20、21题各8分)
20.如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗?请说明你的理由.
【考点】平行线的性质.
【分析】由平行线的性质可找出相等和互补的角，根据角的计算找出∠EFD=2∠DFH=110°，从而得出FH平分∠EFD的结论.
【解答】解：FH平分∠EFD，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°，
∵∠AGE=70°，∠BHF=125°，
∴∠CFE=70°，∠DFH=55°，
∵∠EFD=180°﹣∠CFE=110°，
∴∠EFD=2∠DFH=110°.
∴FH平分∠EFD.
21.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：
老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划?
小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分.
请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少?
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，等量关系为：语文成绩+数学成绩+英语成绩=348，语文成绩+英语成绩+16+数学成绩×(1+15%)=382，列出方程组，求解即可
【解答】解：设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，
由题意得，，
解得：
答：小强这次考试英语成绩为104分，数学成绩为120分.
五、共19分，第22题8分，第23题11分
22.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：
(1)九年(1)班有 50 名学生;
(2)补全直方图;
(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图;
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?
【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;扇形统计图.
【分析】(1)利用条形统计图与扇形统计图中0～0.5小时的人数以及所占比例进而得出该班的人数;
(2)利用班级人数进而得出0.5～1小时的人数，进而得出答案;
(3)利用九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，求出1～1.5小时在扇形统计图中所占比例，进而得出0.5～1小时在扇形统计图中所占比例;
(4)利用扇形统计图得出该年级每天阅读时间不少于1小时的人数，进而得出答案.
【解答】解：(1)由题意可得：4÷8%=50(人);
故答案为：50;
(2)由(1)得：0.5～1小时的为：50﹣4﹣18﹣8=20(人)，
如图所示：
;
(3)∵除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，
∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为：165÷×100%=30%，
故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为：1﹣30%﹣10%﹣12%=48%，
如图所示：
;
(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有：×(30%+10%)+18+8=246(人).
23.善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为.
请你解决以下问题：
(1)模仿小明的“整体代换”法解方程组;
(2)已知x，y满足方程组
①求x2+9y2的值;
②求x+3y的值.[参考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
【考点】高次方程;二元一次方程组的解.
【分析】分析：(1)把②变形为6x﹣3y+y=6，整体代入，先求出y;
【解答】解：(1)
由②得：6x﹣3y+y=6，
3(2x﹣y)+y=6③，
把①代入③得：3×1+y=6，
解得：y=3，
把y=3代入①得：2x﹣3=1，
解得：x=2，
所以原方程组的解为;
(2)①
①×2+②，得7x2+63y2=126，
等式的两边都除以7，得x2+9y2=18.
②.①×3﹣②×2，得﹣7xy=﹣21，
∴xy=3，6xy=18
∵x2+9y2=18，
∴x2+6xy+9y2=18+18，
∴(x+3y)2=36，
∴x+3y=±6.
距离数学期末考试还有不到一个月的时间了，七年级学生们在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的。我整理了关于人教版七年级数学下册期末测试题，希望对大家有帮助!
人教版七年级数学下册期末试题
一、选择题(本型闭大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列式子中，是一元一次方程的是().
A.B.C.D.
2.下列交通标志中，是轴对称图形的是( ).
3.下拦厅列现象中，不属于旋转的是().
A.汽车在笔直的公路上行驶B.大风车的转动
C.电风扇叶片的转动D.时针的转动
4.若，则下列不等式中不正确的是().
A.B.C.D.
5.解方程，去分母后，结果正确的是().
A.B.
C.D.
6.已知：关于的一元一次方程的解是，则的值为().
A.B.5C.D.
7.下列长卜衡裂度的各组线段能组成一个三角形的是().
A.3，5，8B.1，2，3
C.4，5，10D.3，4，5
8.下列各组中，不是二元一次方程的解的是().
A.B.C.D.
9.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是().
A.正三角形和正五边形B.正方形和正六边形
C.正三角形和正六边形D.正五边形和正八边形
10.如果不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是().
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.当时，代数式与代数式的值相等.
12.已知方程，如果用含的代数式表示，则.
13.二元一次方程组的解是.
14.的3倍与5的和大于8，用不等式表示为.
15.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是边形.
16.如图，将直角沿BC方向平移得到
直角，其中，，
，则阴影部分的面积是.
三、解答题(本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(6分)解方程：18.(6分)解方程组：
19.(6分)解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来.
20.(6分)在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组?
21.(8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价(元/只)售价(元/只)
甲种节能灯3040
乙种节能灯3550
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?
22.(8分)如图，在五边形中，，，，平分，平分，求的度数.
23.(10分)如图，的顶点都在方格纸的格点上.
(1)画出关于直线的对称图形;
(2)画出关于点的中心对称图形;
(3)画出绕点逆时针旋转后的图形△
24.(10分)如图，已知≌，点在上，与相交于点，
(1)当，时，线段的长为;
(2)已知，，
①求的度数;
②求的度数.
25.(12分)为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种.已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费.
(1)如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏?
(2)当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏?
26.(14分)你可以直接利用结论“有一个角是的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：
在中，.
(1)如图1，已知，则共有条对称轴，°，°;
(2)如图2，已知，点是内部一点，连结、，将绕点逆时针方向旋转，使边与重合，旋转后得到，连结，当时，求的长度.
(3)如图3，在中，已知，点是内部一点，,点、分别在边、上，的周长的大小将随着、位置的变化而变化，请你画出点、，使的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值.
本页可作为草稿纸使用
南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测
初一数学试题参考答案及评分标准
说明：
(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误，就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数.
(四)评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数.
人教版七年级数学下册期末测试题参考答案
一、选择题(每小题4分，共40分).
1.A;2.B;3.A; 4.C; 5.B;6.D;7.D;8.C;9.C;10.B.
二、填空题(每小题4分，共24分).
11、2;12、;13、;14、;15、六;16、60.
三、解答题(10题，共86分).
17.(6分)解：………………………………………………………2分
…………………………………………………………3分
…………………………………………………………4分
…………………………………………………………………5分
…………………………………………………………………6分
18.(6分)解：(如用代入法解，可参照本评分标准)
①×2，得③…………………………………………1分
②+③，得…………………………………………………2分
即………………………………………………………3分
将代入①，得：……………………………………4分
解得………………………………………………………5分
∴.……………………………………………………………6分
19.(6分)解：
解不等式①，得;………………………………………………2分
解不等式②，得，…………………………………………………4分
如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：
………………5分
∴原不等式组的解集为：.……………………………6分
20.(6分)解：设应从第二组调人到第一组…………………………………………1分
根据题意，得……………………………………3分
解得……………………………………………………………5分
答：应从第二组调5人到第一组.………………………………………6分
21.(8分)解：(1)设商场购进甲种节能灯只，购进乙种节能灯只，……………1分
根据题意，得，……………………………3分
解这个方程组，得…………………………………5分
答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。……………………6分
(2)商场获利=(元)
………………………………………………………………7分
答：商场获利1300元………………………………………………8分
22.(8分)解：∵…………………………1分
，，
∴………………2分
∵平分
∴…………………………………………………3分
同理可得，………………………………………4分
∵……………………………………5分
∴
………………………………………6分
…………………………………………7分
…………………………………………………………………8分
23.(10分)解：(1)如图所示：即为所求;…………………………………3分
(2)如图所示：即为所求.…………………………………6分
(3)如图所示：即为所求.…………………………………10分
24.(10分)解：(1)3…………………………………………………………………2分
(2)①∵≌
∴，…………………………………………3分
………………………………………4分
∵
∴…………………………5分
∴……………6分
②∵是的外角
∴…………………………………7分
………………………………8分
∵是的外角
∴………………………………9分
……………………………10分
25.(12分)解：(1)设该校选送传统花灯盏，则创意花灯(30-)盏，
依题意，得：，……………2分
解得……………………………………………………3分
∵为正整数，
∴取或……………………………………………………4分
当时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏;………5分
当时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏.………6分
(2)设选送传统花灯盏，创意花灯盏，则现代花灯盏，
………………………………………………………………………7分
依题意，得：，……………8分
解得，即…………………………9分
∵、必须为正整数，
∴应取的倍数，即或……………………………10分
方案一：当，时，即该校选送传统花灯盏，创意花灯盏，现代花灯盏;………………………………11分
方案二：当，时，该校选送传统花灯盏，创意花灯盏，现代花灯盏.…………………………………12分
26.(14分)解：(1)3，60，60;……………………………………3分
(2)∵，
∴是等边三角形，
∴[或者由(1)结论也得分)]……4分
∵是由绕点旋转而得到的，且边与重合
∴，……………………………………5分
……………………………………………………6分
∴是等边三角形，………………………………………7分
∴………………………………………………8分
(3)画图正确(画对点、点中的一个点得1分)……………10分
画图方法：
①画点关于边的对称点，………………………………11分
②画点关于边的对称点，……………………………12分
③连结，分别交、于点、，
此时周长最小.………………………………………13分
周长最小值为2.……………………………………14分
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一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.计算(-0.25)2014×(-4)2015的结果是()
A.-1B.1C.-4D.4
2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的()
A.不可能是-1B.不可能是-2C.不可能是1D.不可能是2
3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()
A.0.25×10-5B.0.25×10-6C.2.5×10-5D.2.5×10-6
4.下列计算正确的是()
A.2a-2=B.-2a2=4a2C.2a×3b=5abD.3a4÷2a4=
5.如果把中的x，y都扩大10倍，余扮那么这个分式的值()
A.不变B.扩大30倍C.扩大10倍D.缩小到原来的
6.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是()
A.1200名学生是总体B.每个学生是个体
C.200名学生是抽取的一个样本D.每个学生的身高是个体
信毁模7.化简：(-)·(x-3)的结果是()
A.2B.C.D.
滑缓 8.若方程-=7有增根，则k的值为()
A.-1B.0C.1D.6
9.若方程组的解与方程组的解相同，则a，b的值是()
A.B.C.D.
10.如图，AD平分∠BDF，∠3=∠4，若∠1=50°，
∠2=130°，则∠CBD的度数为()
A.45°B.50°
C.60°D.65°
二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11.分解因式：3x3-6x2y+3xy2=______________________________.
12.对于实数a，b，定义新运算如下：a※b=，例如2※3=2-3=，计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.
13.计算：-22+(-2)2-(-)-1=_____________________.
14.若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立，则a的值为________________.
15.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人
第15题图第16题图第17题图
16.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为___________.
17.对某班的一次数学测验成绩(分数取正整数，满分为100分)进行统计分析，各分数段的人数如图所示(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，组界为70～79分这一组的频数是__________;频率是_____________.
18.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的'桶数的75%，设买甲种水x桶，乙桶水y桶，则所列方程组为:
___________________________
三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
19.(本题满分8分)
计算：(1);(2)
20.(本题满分8分)
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
21.(本题满分6分)
先化简，再求值
，其中,y=2.
22.(本题满分8分)
因式分解
(1)
23.(本题满分6分)
如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为.
(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
24.(本题满分8分)
如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F.
求∠FED的度数.
25.(本题满分10分)
某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利
润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：
类型、价格A型B型
进价(元/件)80100
标价(元/件)120160
(1)这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售?
26.(本题满分10分)
对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)=(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)==2b-1.
(1)已知T(1，-1)=-2，T(4，2)=3.
①求a，b的值;
②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围;
(2)若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式?
27.(本题满分12分)
(1)AB‖CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB‖CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立?若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.
(2)如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?
(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?
若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、••••••，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，••••••，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果，用含n的代数式表示)?
知识有重量，但成就有光泽。有人感觉到知识的力量，但更多的人只看到成就的光泽。下面给大家分享一些关于七年级下册数学试卷及答案，希望对大家有所帮助。
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.(3分)下列各数：、、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、是无理数的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点：无理数.
分析：根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.
解答：解：无理数有，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，
故选C.
点评：数首考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.
2.(3分)(2001?北京)已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于()
A.110°B.70°C.55°D.35°
考点：平行线的性质;角平分线的定义.
专题：计算题.
分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进行做题.
解答：解：∵AB∥CD，
根据两直线平行，同旁内角互补.得：
∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.
再根据角平分线的定义，得：∠ECD=∠ACD=35°.
故选D.
点评：考查了平行线的性质以及角平分线的概念.
3.(3分)下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()
A.了解我市的空气污染情况
B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率
C.了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间
D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能
考点：全面调查与抽样调查.
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答：解：A、不能全面调查，只能抽查;
B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;
C、人数不多，容易调查，适合全面调查;
D、数量较大，适合抽查.
故选C.
点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样薯侍数调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
4.(3分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示为()
A.B.C.D.
考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.
解答：解：，由①得，x2，由②得，x≥0，
故此不等式组的解集为：0≤x2，
在数轴上表示为：
故选B.
点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
考点：解二元一次方程.
专题：计算题.
分析：将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可.
解答：解：当x=1时，得2+y=8，即谈蠢y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;
则方程的正整数解有3个.
故选B
点评：此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数.
6.(3分)若点P(x，y)满足xy0，x0，则P点在()
A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第二、四象限
考点：点的坐标.
分析：根据实数的性质得到y0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断.
解答：解：∵xy0，x0，
∴y0，
∴点P在第二象限.
故选A.
点评：本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.
7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是()
A.10°B.20°C.35°D.55°
考点：平行线的性质.
分析：过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数.
解答：解：过E作EF∥AB，
∵∠A=125°，∠C=145°，
∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，
∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，
∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.
故选B.
点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.
8.(3分)已知是方程组的解，则是下列哪个方程的解()
A.2x﹣y=1B.5x+2y=﹣4C.3x+2y=5D.以上都不是
考点：二元一次方程组的解;二元一次方程的解.
专题：计算题.
分析：将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出判断.
解答：解：将方程组得：a=2，b=3，
将x=2，y=3代入2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边，
∴是方程2x﹣y=1的解，
故选A.
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
9.(3分)下列各式不一定成立的是()
A.B.C.D.
考点：立方根;算术平方根.
分析：根据立方根，平方根的定义判断即可.
解答：解：A、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;
B、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误;
C、原式中隐含条件a≥0，等式成立，正确，故本选项错误;
D、当a0时，等式不成立，错误，故本选项正确;
故选D.
点评：本题考查了立方根和平方根的应用，注意：当a≥0时，=a，任何数都有立方根
10.(3分)若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是()
A.5a6p=""5≤a≤6=""d.=""5≤a6=""c.=""5
考点：一元一次不等式组的整数解.
分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.
解答：解：解不等式组得：2x≤a，p=""
∵不等式组的整数解共有3个，
∴这3个是3，4，5，因而5≤a6.
故选C.
点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11.(3分)(2009?恩施州)9的算术平方根是 3 .
考点：算术平方根.
分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.
解答：解：∵32=9，
∴9算术平方根为3.
故答案为：3.
点评：此题主要考查了算术平方根的等于，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.
12.(3分)把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面内，如果 两条直线都垂直于同一条直线 ，那么 这两条直线互相平行 .
考点：命题与定理.
分析：根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线;结论为这两条直线互相平行得出即可.
解答：解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.
故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行.
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
13.(3分)将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= 25﹣2x .
考点：解二元一次方程.
分析：把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可.
解答：解：移项，得y=25﹣2x.
点评：本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边.
此题直接移项即可.
14.(3分)不等式x+40的最小整数解是 ﹣3 .
考点：一元一次不等式的整数解.
分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.
解答：解：x+40，
x﹣4，
则不等式的解集是x﹣4，
故不等式x+40的最小整数解是﹣3.
故答案为﹣3.
点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.
15.(3分)某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进行了评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数) 27 篇.
考点：频数(率)分布直方图.
分析：根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案.
解答：解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇，
∴第一个方格的篇数是：×60=3(篇);
第二个方格的篇数是：×60=9(篇);
第三个方格的篇数是：×60=21(篇);
第四个方格的篇数是：×60=18(篇);
第五个方格的篇数是：×60=9(篇);
∴这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27(篇);
故答案为：27.
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.
16.(3分)我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨?设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨;请列出方程组 .
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.
分析：利用“A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨”列出二元一次方程组求解即可.
解答：解：设A矿原计划产煤x万吨，B矿原计划产煤y万吨，根据题意得：
，
故答案为：：，
点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据.
17.(3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，则端点B的坐标是 (﹣5，4)或(3，4) .
考点：坐标与图形性质.
分析：根据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案.
解答：解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，
∴点B可能在A点右侧或左侧，
则端点B的坐标是：(﹣5，4)或(3，4).
故答案为：(﹣5，4)或(3，4).
点评：此题主要考查了坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键.
18.(3分)若点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点(2，2)满足2+2=2×2.请另写出一个“和谐点”的坐标 (3，) .
考点：点的坐标.
专题：新定义.
分析：令x=3，利用x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到一个“和谐点”的坐标.
解答：解：根据题意得点(3，)满足3+=3×.
故答案为(3，).
点评：本题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.
三、解答题(本大题共46分)
19.(6分)解方程组.
考点：解二元一次方程组.
分析：先根据加减消元法求出y的值，再根据代入消元法求出x的值即可.
解答：解：，
①×5+②得，2y=6，解得y=3，
把y=3代入①得，x=6，
故此方程组的解为.
点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.
20.(6分)解不等式：，并判断是否为此不等式的解.
考点：解一元一次不等式;估算无理数的大小.
分析：首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可.
解答：解：去分母，得：4(2x+1)12﹣3(x﹣1)
去括号，得：8x+412﹣3x+3，
移项，得，8x+3x12+3﹣4，
合并同类项，得：11x11，
系数化成1，得：x1，
∵1，
∴是不等式的解.
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
21.(6分)学着说点理，填空：
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC.
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°，( 垂直定义 )
∴AD∥EG，( 同位角相等，两直线平行 )
∴∠1=∠2，( 两直线平行，内错角相等 )
∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴ ∠2 = ∠3 (等量代换)
∴AD平分∠BAC( 角平分线定义 )
考点：平行线的判定与性质.
专题：推理填空题.
分析：根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题.
解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定义)
∴AD∥EG，(同位角相等，两直线平行)
∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)
∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴AD平分∠BAC(角平分线定义).
点评：本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
22.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′;
(3)求△ABC的面积.
考点：作图-平移变换.
分析：(1)根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可;
(2)利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案;
(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可.
解答：解：(1)∵点A的坐标为(﹣4，5)，
∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可;(2)如图所示：△A′B′C′即为所求;(3)△ABC的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4.
点评：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键.
23.(10分)我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表(注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似)和扇形统计图(如图).
等级分值跳绳(次/1分钟)频数
A12.5～15135～160m
B10～12.5110～13530
C5～1060～110n
D0～50～601
(1)m的值是 14 ，n的值是 30 ;
(2)C等级人数的百分比是 10% ;
(3)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多?
(4)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(10分以上含10分为及格).
考点：扇形统计图;频数(率)分布表.
分析：(1)首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值;
(2)用n值除以总人数即可求得其所占的百分比;
(3)从统计表的数据就可以直接求出结论;
(4)先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论.
解答：解：(1)观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%，
∴总人数为：30÷60%=50人，
∴m=50×28%=14人，
n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等级所占的百分比为：×100%=10%;(3)B等级的人数最多;(4)及格率为：×100%=88%.
点评：本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图得关系式关键.
24.(10分)(2012?益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.
(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
考点：一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.
专题：压轴题.
分析：(1)假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可;
(2)结合(1)的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.
解答：解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，根据题意得：
80x+60(17﹣x)=1220，
解得：x=10，
∴17﹣x=7，
答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17﹣x)棵，
根据题意得：
17﹣xx，p=""
解得：x，
购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17﹣x)=20x+1020，
则费用最省需x取最小整数9，
此时17﹣x=8，
这时所需费用为20×9+1020=1200(元).
答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元.
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键.
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